27-летний стоппер является воспитанником харьковского УФК. С 2006 года он был игроком «Металлиста». В июле 2007 года был арендован харьковскому клубу Второй лиги «Газовик-ХГД» (16 матчей, 2 гола). В 2008 году играл в «Зирке» (17 матчей, 2). В 2010-2014 года выступал в «Ильичевце», за который провел 87 поединков и отметился двумя голами. В сентябре 2014-го стал игроком донецкого «Металлурга» (17 матчей). С июля и до конца 2015 года снова защищал цвета «Металлиста» (14 матчей, 1 гол). В свое время Путивцев выступал в молодежной сборной Украины.

Ранее сообщалось, что Артем Путивцев перейдет в «Термалику» на правах аренды.

После 21 тура чемпионата Польши «Термалика Брук-Бет», за которую с лета прошлого года играет бывший нападающий «Динамо-2» и «Севастополя» Владимир Коваль, занимает 11-е место из 16.